fortran2008数组操作-2

在 Fortran 2008 中，矩阵和数组的乘法可以通过内置的数组操作和函数来实现。Fortran 提供了多种方式来执行矩阵乘法，包括逐元素乘法和矩阵-矩阵乘法。以下是一些常见的操作：

1. 逐元素乘法

逐元素乘法是指两个矩阵或数组的对应元素相乘。这在 Fortran 中非常直观，可以直接使用 * 运算符。

示例代码

program elementwise_multiply
    implicit none
    real, dimension(2, 3) :: A, B, C

    ! 初始化矩阵 A 和 B
    A = reshape([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], [2, 3])
    B = reshape([7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0], [2, 3])

    ! 逐元素乘法
    C = A * B

    ! 输出结果矩阵 C
    print *, "Elementwise multiplication result:"
    print *, C
end program elementwise_multiply

2. 矩阵-矩阵乘法

矩阵-矩阵乘法是指两个矩阵的线性代数乘法。Fortran 2008 提供了 matmul 内置函数来执行矩阵乘法。

示例代码

program matrix_multiply
    implicit none
    real, dimension(2, 3) :: A
    real, dimension(3, 2) :: B
    real, dimension(2, 2) :: C

    ! 初始化矩阵 A 和 B
    A = reshape([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], [2, 3])
    B = reshape([7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0], [3, 2])

    ! 矩阵乘法
    C = matmul(A, B)

    ! 输出结果矩阵 C
    print *, "Matrix multiplication result:"
    print *, C
end program matrix_multiply

3. 矩阵-向量乘法

矩阵-向量乘法是指一个矩阵与一个向量的线性代数乘法。Fortran 2008 也支持这种操作。

示例代码

program matrix_vector_multiply
    implicit none
    real, dimension(2, 3) :: A
    real, dimension(3) :: x
    real, dimension(2) :: y

    ! 初始化矩阵 A 和向量 x
    A = reshape([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], [2, 3])
    x = [7.0, 8.0, 9.0]

    ! 矩阵-向量乘法
    y = matmul(A, x)

    ! 输出结果向量 y
    print *, "Matrix-vector multiplication result:"
    print *, y
end program matrix_vector_multiply

4. 使用 BLAS 进行矩阵乘法

虽然 Fortran 2008 提供了 matmul 函数，但在某些情况下，使用 BLAS 库可以提供更高的性能。BLAS 提供了 sgemm 函数用于矩阵乘法。

示例代码

program blas_matrix_multiply
    implicit none
    integer, parameter :: m = 2, n = 3, k = 2
    real, dimension(m, k) :: A
    real, dimension(k, n) :: B
    real, dimension(m, n) :: C

    ! 初始化矩阵 A 和 B
    A = reshape([1.0, 2.0, 3.0, 4.0], [m, k])
    B = reshape([5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0], [k, n])

    ! 调用 BLAS 的 sgemm 函数
    call sgemm('N', 'N', m, n, k, 1.0, A, m, B, k, 0.0, C, m)

    ! 输出结果矩阵 C
    print *, "Matrix multiplication result using BLAS:"
    print *, C
end program blas_matrix_multiply

编译和运行

将上述代码保存为 .f90 文件，然后使用以下命令编译和运行：

gfortran -o example example.f90
./example

如果使用 BLAS，需要链接 BLAS 库：

gfortran -o example example.f90 $(pkg-config --libs blas)
./example

总结

Fortran 2008 提供了多种方式来执行矩阵和数组的乘法： - 逐元素乘法：直接使用 * 运算符。 - 矩阵-矩阵乘法：使用 matmul 函数。 - 矩阵-向量乘法：使用 matmul 函数。 - 高性能矩阵乘法：使用 BLAS 库的 sgemm 函数。

通过这些方法，你可以高效地处理矩阵和数组的乘法操作。