Note_Fem_C3D8I单元格式

COD8I单元是在C3D8基础上修改而来，因此就不完整推导了，只给出关键地方。主要的思路就是在每个坐标方向增加二次项，来消除剪切自锁。虽然这样会导致单元边上的位移场不连续。

单元几何

单元使用八节点，每个节点有三个平移自由度; 局部坐标使用(r,s,t)坐标系，r,s,t取值范围-1到+1；使用等参数单元推导刚度矩阵

• 积分点布置（abaqus）

单元刚度矩阵

节点形函数为，ri,si,ti是节点i的(r,s,t)坐标值：

几何插值与C3D8一样：

位移场插值【修正】：

应变分量推导【修正】：

单元刚度矩阵Ke【修正】：

数值积分参见C3D8的方法

完全积分方案：每个方向上使用2个积分点进行积分，满足精确积分，共有8个积分点进行数值积分。

其余部分都和C3D8单元一致。

总结

C3D8I单元使用了wilson非协调位移模式来修正剪切闭锁；使用b-bar选择性积分技术来修正体积自锁。