Note_NAA_常用的阻尼效应设置

如果对动态系统应用了初始加载，系统会以不断减小的振幅振动，直到最终停止。这种现象称为阻尼效应。阻尼效应是一种复杂的现象，它以多种机制（例如内摩擦和外摩擦、轮转的弹性应变材料的微观热效应、以及空气阻力）消耗能量。

这些能量消耗机制难以通过数学方式描述。阻尼效应通常由理想化的数学公式来表示。在很多情况下，粘性阻尼足以说明阻尼效应。

粘性阻尼假定：阻尼力和速度成正比

具有一般粘性阻尼的 n 自由度系统的动力学方程为：

在进行动态分析中，多数有限元软件都会支持下面这些阻尼类型：

不同软件的称呼可能不一致

1. 阻尼效应的引入方法：构造整体阻尼矩阵

大多数有限元软件都是通过构造整体阻尼矩阵来引入结构阻尼效应。

直接指定每个模态的阻尼比，阻尼比定义为\(c/c_r\)，c_r是临界阻尼，c_r=2*m*omega;

这样就可以构造一个对角阻尼矩阵\([C_{\phi}]=diag\{\xi_1,....,\xi_m\}\) ;每个对角元素是相应的模态阻尼比。

从材料阻尼中计算，材料阻尼中可以指定alpha和beta两个参数，此时单元阻尼矩阵用这些常数乘以质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]后计算出来的。

比如ansys中，和材料相关的阻尼允许将Beta阻尼做为材料性质来指定；

在许多实际问题中，Alpha阻尼（或称质量阻尼）可以忽略（α=0）。

整体阻尼矩阵是由质量矩阵和刚度矩阵按比例组合构造而成的，例如： C = α[M] + β[K]:其中 C 是阻尼矩阵，M 是质量矩阵，K 是刚度矩阵。

参数

Alpha 系数：设置与质量成比例的系数 α。 Beta 系数：设定与刚度成比例的系数 β。

α,β两个参数可以根据任意两个模态下的模态圆频率\(\omega_i\)和模态阻尼比\(\xi_i\)，联立计算得到。

模态阻尼被定义为每个模态的临界阻尼Ccr的比率。临界阻尼 Ccr 是促使系统在不振荡的情况下回到其平衡位置的最小阻尼。

模态阻尼比率可借助正确的现场测试来精确确定。这一比率在 0.01（对应轻阻尼系统）和 0.15 或更高数值（对应高阻尼系统）之间变化。

当实验数据不可用时，请使用同类系统的数据来确定阻尼属性。较高的比率会缩小振动振幅，因此使用较低的比率将是比较稳妥的。一般而言，忽略阻尼会使对系统响应的估计偏于保守

n x n 对称阻尼矩阵 [C] 以质量 [M] 和刚度 [K] 矩阵的线性组合公式化形式阐述：

这种形式的 [C] 与系统的特征向量正交。

通过模态坐标转换，模态阻尼矩阵 [C] 将变为对角关系：

所有其它模式的粘性阻尼比率 ζ 将随频率的变化而变化，如图所示：

复合模态阻尼允许将阻尼定义为材料属性。通过为每中材料或者每个单元定义一个alpha参数。然后遍历所有单元组装对应的全局阻尼矩阵：

然后计算第i个模态的复合模态阻尼：

以上内容来自SOLIDWORKS和ANSYS的帮助文档，更多注意事项需要查看帮助文档